وقد تم اختيار أبراهام في اقتراعين منفصلين أجراهما كل من مجلس الأمن والجمعية العمومية كما ينص على ذلك ميثاق المحكمة، وأبراهام كان المرشح الوحيد للمنصب وسيتم مدة خدمة غيلوم المتبقية والتي ستنتهي عام 2009.

وتتكون المحكمة حاليا من الفرنسي روني أبراهام والأردني عون شوكت القصاونة والأمريكي توماس بورغنتال والمصري نبيل العربي والبريطانية روزالين هيغنز والصيني شي زيونغ والهولندي بيتر كوجمانز والسيراليوني عبدول كوروما والياباني هيساشي أوادا والفنزويلي غونزالو بارا ارانغورين ومن مدغشقر ريموند رانجيفا والبرازيلي فرانسيسكو رزق والألماني برونو سيما والسلوفاكي بيتر تومكا والروسي فالدين فيرشيتاين.

ويقع مقر المحكمة في لاهاي بهولندا وتختص بالنظر في النزاعات بين الدول كما تتمتع المحكمة بصلاحية إصدار أراء استشارية للأمم المتحدة والمنظمات المتخصصة التابعة لها عندما يطلب منها ذلك.